已知数列，分别为等比，等差数列，数列的前n项和为，且，，成等差数列，，数列中，，
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前n项和为,求满足不等式的最小正整数。

已知数列为等差数列，数列为等比数列，若，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”．
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

已知数列，的通项，满足关系，且数列的前项和．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)求数列的前项和．

已知数列是首项为，公比的等比数列.设，，数列满足；
（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和公式.

已知等差数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

已知为等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和；
（Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.

已知等比数列为递增数列，且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.

已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求使成立的正整数的最小值.