设公差不为0的等差数列{a_n}的首项为1，且a₂，a₅，a₁₄构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足＋＋…＋＝1－，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n满足且
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式：
（Ⅱ）设T_n为数列{S_n}的前n项和，求T_n．

已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.
（1）当，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的，都有成立．
①当时，求的值；
②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

设数列的前项和为，对任意满足，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

数列的前n项和为，和满足等式
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ）若数列满足，求数列的前n项和；
（Ⅳ）设，求证：

已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）若 ,（），求数列的前项和.

已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式.  （Ⅱ）求数列的前n项和

数列的前项的和 ，求数列的通项公式. 

数列中，且满足 （  ）
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求；

已知等差数列的前三项依次为、4、，前项和为，且.
（1）求及的值；
（2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.