设等差数列{}的前项和为，已知＝，．
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和；
（Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．

已知等差数列满足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）数列满足 , 为数列的前项和，求.

各项均为正数的等差数列首项为1，且成等比数列，
（1）求、通项公式；
（2）求数列前n项和；
（3）若对任意正整数n都有成立，求范围.

已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式和前n项的和

已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最小值及其相应的n的值；

已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若，数列的公差为3，且，.
试证明：.

已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．
(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设，数列{}的前n项和为T_n，求满足的n的最大值.

已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．
(I)求证：数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

已知等差数列中，
①求数列的通项公式；
②若数列前项和，求的值。

设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ）求数列的前n项的和.