（本小题满分13分）
已知数列｛｝中，对一切，点在直线y=x上，
(Ⅰ)令，求证数列是等比数列，并求通项（4分）；
(Ⅱ)求数列的通项公式（4分）；
(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出 若不存在,则说明理由（5分）.

已知数列的前n项和，数列的前n项和，，
（1）求，的通项公式；
（2）设，是否存在正整数,使得对恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

设数列的前项和为，已知
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；
（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?

在等差数列中，，前项和满足条件.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和.

（本小题满分12分）
在数列中，
(1)      设求数列的通项公式
(2)      求数列的前项和。

(本题12分)设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．

（本小题满分10分）已知数列的前项和，求 数列的通项公式及数列的前项和。

（本题14分）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记的前项和为，求．

（本题满分14分 ）已知函数
（1）求的值；
（2）已知数列,求证数列是等差数列；
（3）已知，求数列的前n项和.

（本题满分15分）设数列的前项和为， 且． 设数列的前项和为，且． （1）求.
（2） 设函数，对(1)中的数列,是否存在实数，使得当时，对任意恒成立