若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：函数是等比源函数；
（3）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论.

已知数列的前项和与满足.
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.

数列的通项公式为，等比数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设，求数列的前项和．

已知数列中，
(1)求，；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

已知数列{a_n}的各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为S_n=n²，（n∈N^*）,求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

已知数列{a_n}的各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足（n∈N^*），求设数列{b_n}的前n项和T­_n.

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有改选B菜;而选B菜的，下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用表示，判断数列是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A神菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有改选B菜;而选B菜的，下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用表示，判断数列是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?

在个实数组成的行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上，，，再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格

	第1列	第2列	第3列	第4列		第列
第1行
第2行
第3行
第4行
第行

对任意实数列，定义它的第项为,假设是首项是公比为的等比数列.
（1）求数列的前项和；
（2）若，，.
①求实数列的通项；
②证明：.