已知函数，
（1）若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；
（2）是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？
（3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围.

已知数列，是其前项的和，且满足，对一切都有成立，设．
（1）求；
（2）求证：数列 是等比数列；
（3）求使成立的最小正整数的值．

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a₃²＝9a₂a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

已知各项均为正数的数列满足，且，其中.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。

在数列中，，若函数，在点处切线过点
(1）求证：数列为等比数列；
(2）求数列的通项公式和前n项和公式.

已知数列满足：
（1）求的值；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a＝9a₂a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

已知等比数列的公比为，是的前项和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有无最值？并说明理由；
（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？