各项均为正数的等比数列中，．
（1）求数列通项公式；
（2）若，求证：.

已知数列中，，设．
（Ⅰ）试写出数列的前三项；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）设的前项和为，求证：．

已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且，，成等差，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的取值范围.

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列的前项和为，求证：.

已知数列中，
（Ⅰ）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。

已知等差数列中，；是与的等比中项．
(I)求数列的通项公式：
(II)若．求数列的前项和.

已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意自然数均有 成立，求的值.

设数列的前项和为，
（1）求，；
（2）设，证明：数列是等比数列；
（3）求数列的前项和为．

已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

设数列的前项和为，
（1）求，；
（2）设，证明：数列是等比数列；
（3）求数列的前项和为．