已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程 的正整数的值．

已知等比数列中，，，等差数列中，，且．
⑴求数列的通项公式；
⑵求数列的前项和．

设，将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求.

已知，点在函数的图像上，（其中）
（Ⅰ）求证数列是等比数列；
（Ⅱ）设，求及数列的通项．

已知等比数列的首项，公比，设数列的通项公式，数列，的前项和分别记为，，试比较与的大小.

已知等比数列单调递增，，，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值

已知等比数列单调递增，，，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值.

等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.     
（1）求r的值；     
（2）当b=2时，记  求数列的前项和.

已知数列的前项和满足：（为常数，且）． 
（1）求的通项公式；
（2）设，若数列为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为 ,求证：．

已知数列中，，.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.