《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。

数列满足（）．
①存在可以生成的数列是常数数列；
②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；
③若为单调递增数列，则的取值范围是；
④只要，其中，则一定存在；
其中正确命题的序号为            .

记直线：（）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为，则       .

对“绝对差数列”有如下定义：在数列中， 是正整数，且，则称数列为“绝对差数列”.若在数列中，，，则           .

如图，它满足：

（1）第行首尾两数均为；
（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第个数是        

对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则______.

已知数列中，是其前项和，若，且，则________，______；

在数列中，，则的通项公式为         

求和 =         

已知数列的前项和为，，，_,则          .