在数列中，，.
（1）设，求证数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.

已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列，
（1）求；
（2）求数列的通项公式及前项和；
（3）求数列的前项和 ．

设数列是公差为的等差数列，其前项和为，已知，。
（1）求数列的通项及前项和为；   
（2）求证：。

在数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，其前n项和S_n满足.
(1)求S_n的表达式；
(2)设b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n.

已知数列的前项和为，
（1）求；
（2）求知数列的通项公式。

已知数列满足：，  ，，前项和为的数列满足：，又。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：；

设数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和

观察下列三角形数表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假设第行的第二个数为.
（1）依次写出第八行的所有8个数字；
（2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.

已知数列满足：，数列满足.
（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
（2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.

数列中，，，
（1）若数列为公差为11的等差数列，求
（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和