（本小题满分15分）
数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．
求：（1）数列的公差；
（2）前项和的最大值；
（3）当时，求的最大值．

（本题满分14分）已知数列中，，.
⑴ 求出数列的通项公式；
⑵ 设，求的最大值。

（本小题满分12分）
已知数列的首项为2，点在函数的图像上
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项之和为，求的值．

(本小题满分12分)
已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.
（Ⅰ）证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和.

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：。

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=（a≠0），a_n+2=p·（其中P为非零常数，n∈N ^*）
（1）判断数列{}是不是等比数列？
（2）求a_n；
（3）当a=1时，令b_n=，S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n。

（本小题满分12分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.
（I）求数列的通项公式；
（II）求证：数列是等比数列；

(本小题满分12分）
已知数列{a_n}、{b_n}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且

(I)   求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.

(本小题满分10分) 已知：等差数列，，前项和为．各项均为正数的等比数列列满足：，，且．
（1）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）求