某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n－1年销售收入a_n与a_n－1(单位：万元)满足关系式：a_n＝a_n－1＋－100.
(1)设今年为第1年，求第n年的销售收入a_n；
(2)依上述预测，该企业前几年的销售收入总和S_n最大．

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n－1－2n＝0(n≥2，n∈N^*)．
(1)写出a₂，a₃的值(只写结果)，并求出数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝＋＋＋…＋，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t²－2mt＋>b_n恒成立，求实数t的取值范围．

已知等差数列{a_n}中，a₅＝12，a₂₀＝－18.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{|a_n|}的前n项和S_n.

设数列{a_n}的前n项和S_n满足＝3n－2.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N^*都成立的最小正整数m.

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，a_n＝0，a_n>0，a_n<0?
(3)该数列前n项和S_n是否存在最值？说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₁＝a，a_n＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
(2)若a_n＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

已知数列满足.
（1）若数列是等差数列，求其公差的值;
（2）若数列的首项，求数列的前100项的和.

（本小题满分13分）
已知数列满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：

设数列的首项，前项和为，且，，成等差数列，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足：，记数列的前项和为，求及数列的最大项.

已知数列中，，对总有成立，
（1）计算的值；
（2）根据（1）的结果猜想数列的通项，并用数学归纳法证明