（本小题满分12分）
已知数列满足，数列满足，
数列满足.
（1）若，证明数列为等比数列；
（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；
（3）若，证明数列的前项和满足。

（本小题满分12分）
正项单调数列的首项为，时，，数列对任意均有
（1）求证：数列是等差数列；
（2）已知，数列满足，记数列的前项和为，求证.

（本小题满分12分）a₂，a₅是方程x ²－12x＋27=0的两根，数列｛｝是公差为正数的等差数列，数列｛｝的前n项和为，且＝1－
（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；
（2)记＝，求数列｛｝的前n项和Sn．

（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明….

（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N^*，都有．
（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

（本小题满分12分）已知数列的前n项和，且是与1的等差中项。
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并说明理由。

（本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，满足
（1）求数列的通项公式
（2）设,求数列的前n项和。

（本小题满分12分）
已知数列的前项和为满足：(为常数，且)
（1）若，求数列的通项公式
（2）设，若数列为等比数列，求的值.
（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

（本小题满分12分）
已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
(1) 求数列和的通项公式;
(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.