已知：0＜a＜b＜c＜d 且a+d=b+c，求证： ＜  

已知A=，B=，C=
（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（2）根据（1）的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.

证明：已知，则

已知a，b，c∈{正实数}，且a²＋b²＝c²，当n∈N，n>2时比较cⁿ与aⁿ＋bⁿ的大小．

已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x⁴y²)的取值范围．

已知关于x的不等式(ax－5)(x²－a)<0的解集为M.
(1)当a＝4时，求集合M；
(2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．

若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是　　　　

若关于的不等式的解集为则实数的取值范围是_____________

设实数x，y满足，则的最大值为       。

设，，则的大小顺序是___________________.