（12分）已知函数，R.
(Ⅰ)若正数满足，证明：、至少有一个不小于零；
(Ⅱ)若、为不相等的正数，且满足，求证：.

  (12分) 设，且,,试证：。

用适当方法证明：已知：，，求证：．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。

（本小题满分7分）选修；不等式选讲
已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．

（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知都是正实数，求证：；
(Ⅱ)已知都是正实数，求证：.                          

（12分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一个不大于。

设a、b、c均为实数，求证：++≥++．

选修4—5：不等式选讲
已知a，b为正数，求证：.

（不等式选讲）（本题满分10分）
已知x，y，z均为正数．求证：