在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积V.

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。

图1             图2               图3
（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；

如图在三棱柱中，侧棱底面,为的中点, ,.

(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积.

在正方体中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．

已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

如图，是边长为2的正方形，⊥平面,,// 且.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）求几何体的体积.

四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为 的中点，已知，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在上求一点，使平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，

(1)若，求 PC与面AC所成的角
(2) 求证：平面
(3) 求证：平面PBC⊥平面PCD

如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(1)求出该几何体的体积；
(2)若是的中点，求证：∥平面；
(3)求证：平面⊥平面.