如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．

下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行．其中真命题的个数是________．

如图，二面角的大小是60°，线段，在上， 与所成的角为30°，则        

如图，已知正方体中，分别是的中点．则直线和所成的角为__________．

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为     ．

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；   ④若，则；
其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）

命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:
设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
这里的证明有两个推理,即:
①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　.

在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.