已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

下面给出五个命题：
①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，则；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是             （写出所有正确命题的编号）

如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．

下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．

设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．
①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥平面CB₁D₁；③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是.

如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成角的余弦值为________．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是________．

已知正方体，点、、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与．

给出下列结论：
①对于任意点，存在点，使得；②对于任意点，存在点，使得；
③对于任意点，存在点，使得；④对于任意点，存在点，使得．
其中，所有正确结论的序号是__________.