点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；②∥平面；
③；④平面平面.
其中正确的命题序号是            .

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点．直线A₁E与GF所成角等于__________．

已知平面和直线，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．则使成立的充分条件是      ．（填序号）

如图，在直棱柱中，当底面四边形满足      时，有成立．（填上你认为正确的一个条件即可）

如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，则与平面所成的角的大小是      ．

如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.

已知平行六面体，底面是正方形，，则棱和底面所成角为        。

如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，平面ABC，，给出下列结论：①；②平面平面PBC；③直线平面PAE；④；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。
其中正确的有                （把所有正确的序号都填上）。

已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则          ，              .

以下五个命题中，正确命题的个数是________．
① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
② 若∥；
③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。