已知三点，则的面积是____________

设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若∥且∥，则∥；  （2）若且，则∥；
（3）若∥且∥，则∥；  （4）若且，则∥．
上面命题中，所有真命题的序号是  ★   ．

如图所示，E、F分别是正方体的棱A₁A，C₁C₁的中点，则四边形BFD₁E在该正方体的面内的射影可能是                ．(要求：把可能的图形的序号都填上)
                  

正四面体ABCD中，直线AB和平面BCD所成角的余弦值是___________．

正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．

如图，球的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若，则A、B两点间的球面距离为                 。

下列各命题：
①若直线，则不可能与内无数条直线相交。
②若平面内有一条直线和直线不共面，则。
③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。
④如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。
其中错误命题的序号是____________.

已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是         ．

在空间四边形中，点分别为、、、的中点，若且,则四边形的具体形状为___________

已知平面与是两个不同的平面．下列条件中，能判定平面与平行的条件可以
是         ．（写出所有正确条件的序号）
①内有无穷多条直线都与平行；            ②内的任何直线都与平行；
③直线a，直线b，且a∥，b∥；  ④a⊥，b⊥，a∥b．