如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且.（10分）

（1）求证：;
（2）求二面角的余弦值.

如图，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC，AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求平面与所成二面角的正弦值.

如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.

(1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
(2)求cos∠COD.

如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点． 
(1)求证：//平面；
(2)若平面平面，，求证：．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离．

如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线BE与平面所成角的正弦值.

如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
(1) 求证:
(2) 若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
(1)求证:
(2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度