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    如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
    (1) 求证:
    (2) 若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

    (1) 详见解析，(2)

    解析试题分析：(1)先根据面面垂直性质定理，将面面垂直条件转化为线面垂直：在四边形中,因为,,所以,又平面平面,且平面平面, 平面,所以平面，再利用线面垂直性质定理转化为线线垂直：因为平面,所以，(2)先根据线面平行性质定理，将线面平行转化为线线平行：因为平面，平面,平面平面,所以然后在平面中解得
    ⑴在四边形中,因为,,所以,       2分
    又平面平面,且平面平面, 平面,
    所以平面,------5分 
    又因为平面,所以--7分 
    （2）因为平面，平面,平面平面,所以，所以E为BC的中点，       14分
    考点：面面垂直性质定理，线面平行性质定理

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为矩形，，，，，分别为的中点．
    (1) 求证：；
    (2) 求证：平面；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
    求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
    （2）直线A1F∥平面ADE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求证： 
    （3）求三棱锥的体积.

     

     
     
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点． 
    (1)求证：//平面；
    (2)若平面平面，，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

    （1）证明：为线段的中点；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
    （1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；
    （2）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；
    （3）求几何体ABCDE的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形，,ED=1，//BD，且.
    （1）求证：BF//平面ACE；
    （2）求证：平面EAC平面BDEF;
    （3）求二面角B-AF-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是               

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