如图，在中，，斜边．可以通过 以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．

（1）求证：平面平面；
（2）求与平面所成角的最大角的正切值．

在直三棱柱中,,，求：

（1）异面直线与所成角的余弦值；
（2）直线到平面的距离．

如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。

（1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；
（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线
平面所成的角为异面直线与所成的锐角为，二面角的大小为
①求证：
②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。

如图，在等腰直角三角形中， =90⁰ ，="6," 分别是，上的点，  为的中点.将沿折起，得到如图所示的四棱椎，其中

（1）证明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

如图所示，在三棱柱中，，，点分别是的中点．
 
(1)求证：平面∥平面；
(2)求证：平面⊥平面；
（3）若，，求异面直线所成的角。

如图，已知四棱锥，，，
平面，∥，为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求四棱锥的体积．

如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证: EC⊥CD；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.

如图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面．

如图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面．