如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

（1）求证：；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．

(1)证明：平面平面；
(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．

在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

(1) 求证：平面平面；
(2) 求四棱锥的体积.

如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

如图，在长方体中,，点是棱上的一个动点.

(1)证明:；
(2)当为的中点时，求点到面的距离；
(3)线段的长为何值时，二面角的大小为.

如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

(1) 求证：平面平面；
(2) 求二面角的大小.

如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点.

（1）求证：直线AB₁⊥平面A₁BD.
（2）求二面角A-A₁D-B正弦值的大小.

如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

（1）证明：无论取何值，总有.
（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.