在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2.

(I)求证：BC平面PBD：
(II)设E为侧棱PC上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角
E-BD-P的大小为．

在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．

(1)求证：B₁D₁∥平面A₁BD；
(2)求证：MD⊥AC；
(3)试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D.

四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.

（1）求证：
（2）求证：
（3）求二面角的余弦值.

如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

（1）求过点P，C，B，G四点的球的表面积；
（2）求直线到平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

（1）求二面角的正切值；
（2）求直线到平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使异面直线与所成的角为，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点．

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点．

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，
求三棱锥的体积．

如图，四棱柱的底面是平行四边形，且底面，，，°，点为中点，点为中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，求的值.

如图是一个斜三棱柱，已知、平面平面、、，又、分别是、的中点.

（1）求证：∥平面； （2）求二面角的大小.