四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD的中点，E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；  
（Ⅱ）求点G到平面PEC的距离．

如图，底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，平面， ，BC＝6．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

如图所示，平面，四边形是矩形，，M,N分别是AB,PC的中点，

（1）求平面和平面所成二面角的大小，
（2）求证：平面
（3）当的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围.

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,

（1）证明；
（2）（文科）求三棱锥的体积
（理科）求平面和平面所成的锐二面角的正切值.

如图棱柱的侧面是菱形，，D是的中点，证明：

（Ⅰ）∥面
（Ⅱ）平面平面.

如图，平面平面，是正方形，，且，、、分别是线段、、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线、所成角的余弦值.

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知.

（1）设是上的一点，证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆周上的一点．

（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；(6分)
（2）若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．（6分）

证明梯形是一个平面图形．