（本小题满分14分）
如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点．

(1)求证：D、E、F、G四点共面；
(2)求证：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面体PABC的体积．

(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

(I)求证：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，

（14分）如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为边长为的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

(1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；
(2)求点到平面的距离．

（本题满分10分）
如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

(满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

（1）求证：//平面；
（2）求：到平面的距离。

（本小题满分14分）
如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁的中点。
 
（I）求三棱锥D₁—ACE的体积；
（II）求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D₁E—C的正弦值。

（本小题满分12分）如图，在点上，过点做//将的位置（），
使得.

(I)求证：  （II）试问：当点上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．

（10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.