如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.
（1）求证：平面；
（2）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由。

如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;
（2）求三棱锥的体积.

如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.
（1）求证：∥平面；（2）求证：；
（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．
（1）求证：AB//平面CMN；
（2）求平面ACN与平面CMN所成角的余
（3）求点M到平面ACN的距离．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求二面角E-BD-C的余弦值．

已知l∥，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m=       .

在空间直角坐标系中，A，两点之间的距离为             ．

在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 _  ▲   .

已知点，则点关于轴对称的点的坐标为               。

在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，—3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是        。