等腰的顶角的平分线所在直线方程为，腰的长为，若已知点，求腰BC所在直线的方程．

已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
（1）求实数的值；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.

已知平面内两点．
（1）求的中垂线方程；
（2）求过点且与直线平行的直线的方程；
（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x－y－1＝0和l₂：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程；
(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．

已知直线l：＋4－3m＝0.
(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
(2)过定点M作一条直线l₁，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l₁：x－3y＋10＝0，l₂：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．

直线l过点M(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点．
(1)当△ABO的面积最小时，求直线l的方程；
(2)当最小时，求直线l的方程．

直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

过点P(1，4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程．