已知圆经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.
（1）求圆的方程；
（2）若为圆内一点，求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.

如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；
②若，求与的方程。

在平面直角坐标系中，已知圆：和直线：，为上一动点，，为圆与轴的两个交点，直线，与圆的另一个交点分别为．
（1）若点的坐标为(4，2)，求直线方程；
（2）求证直线过定点，并求出此定点的坐标．

已知圆C：，其中为实常数．
（1）若直线l：被圆C截得的弦长为2，求的值；
（2）设点，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范围．

已知点P(0,5)及圆C：x²＋y²＋4x－12y＋24＝0
（I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；
（II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程

已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.

已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.

已知圆.（14分）
(1)此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；
(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．

已知点M（3,1），直线与圆。
（1）求过点M的圆的切线方程；
（2）若直线与圆相切，求a的值；
（3）若直线与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为，求a的值。

求经过三点A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圆的方程，并判断与圆的位置关系。