（本题满分12分）
如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．
 
（1）证明：面PAC面PBC；
（2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．

（本题满分10分）
已知直线过点与圆相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是
是参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的取值范围，使得，没有公共点.

（12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x²+(y-7)²=25上.
(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；
(2)求在x轴上反射点A的活动范围.

（本题12分）如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

（本题12分）如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，
（Ⅰ）求实数间满足的等量关系；
（Ⅱ）求线段长的最小值．

已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）

（本题满分13分）已知与两平行直线都相切，且圆心在直线上，
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，线段OF₁、OF₂的中点分别为B₁、B₂，且△AB₁B₂是面积为的直角三角形．过Ｂ₁作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x²+y²=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B₂PQ的面积的取值范围．