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    已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，
    （Ⅰ）求实数间满足的等量关系；
    （Ⅱ）求线段长的最小值．

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    解析试题分析：解：（Ⅰ）连结，因为为切点，有，则，
    已知，所以
    化简得 ………………6分
    (Ⅱ)由，得

    故当时线段长的最小值为………………12分
    考点：两点间的距离公式；函数的最值。
    点评：求最值的方法除了本题用的配方法，还有导数、基本不等式等方法。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.
    （Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆，圆．

    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （2）设动圆同时平分圆、圆的周长．
    ①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；
    ②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
    （1）求圆的方程；
    （2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；
    （3）问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知直线过点与圆相切，
    （1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知圆C的方程为x2+y2=4.
    （1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆和直线
    (1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
    (2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，且圆与圆 相外切，又和直线相切，求圆的方程。

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