（本小题满分12分）圆经过点和.
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线上，求圆的方程。

已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.
（1） 求的方程；
（2） 求弦长。

（本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在
圆:上运动。
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。

（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

（本小题满分12分）
已知圆C的方程为x²+y²=4.
（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.

（本大题10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．

(本题满分10分)
求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.

（本小题满分10分）已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

（本题12分）直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
（1）求圆心C到直线的距离；   （2）若直线被圆C截的弦长为的值。

（本题满分12分）
已知关于的方程:.
（1）当为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。