（本小题满分12分）
求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.   （1）过原点；       （2）有最小面积.

（本题满分12分） 已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线，被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．
（I）求圆的方程；
（II）设，若圆是的内切圆，求△的面积
的最大值和最小值.

（本小题满分14分）
已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
（1）求直线的方程；
（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.

已知圆C的方程为，点A，直线：
（1）求与圆C相切，且与直线垂直的直线方程；
（2）O为坐标原点，在直线OA上是否存在异于A点的B点，使得为常数，若存在，求出点B，不存在说明理由.

已知圆C₁：与圆C₂：相交于A、B两点，
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．

已知圆 C方程为.
（1）若圆C与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.

（本题满分14分）在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切．
（1）求圆的方程；
（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程．

已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.