已知双曲线的右焦点与抛物线y²＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于                     .

已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是                 .

设F₁，F₂是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|＋|PF₂|＝6a且△PF₁F₂的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．

已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为             .

已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为             .

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为            .

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为，(φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin (θ＋)＝m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．

椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，过F₂作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF₁垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．

以双曲线＝1的右焦点为圆心，且被其中一条渐近线截得的弦长为6的圆的标准方程为________．

已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是____.