（12分）设、分别是椭圆，的左、右焦点，是该椭圆上一个动点，且，。
、求椭圆的方程；
、求出以点为中点的弦所在的直线方程。

 （本小题满分12分）
椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交
于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为
⑴求椭圆C的方程；
⑵椭圆C上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成
立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

（本题满分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心

（本小题满分14分）
椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（－4，0）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.

（本小题满分13分）
已知椭圆的焦点分别为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F₁(－，0)、F₂(，0)，点F₁到直线x＝－的距离为，过点F₂且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F₂B|＝3|F₂A|.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线l的方程．

已知椭圆x²＋(m＋3)y²＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；
（1）求椭圆的离心率；
（2）己知，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线方程为，过点的直线AB交抛物线于点、，若线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.

（本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．
（1）求的周长；   
（2）求点的坐标