已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.
（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为  （a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M 对应的参数= ，与曲线C₂交于点D 
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求的值。

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为  （a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M 对应的参数= ，与曲线C₂交于点D 
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求的值。

已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求的值.

已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求的值.

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（1）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为（）,它与曲线（为参数）相交于两点A和B,求AB的长．

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，，，将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q，，点M的轨迹是曲线.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的取值范围.