在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
（1）圆的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）若直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos²θ=4sinθ。
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若，求α的值。

已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求的值.

圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过圆O₁、圆O₂交点的直线的直角坐标方程．

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ＝12sinθ，曲线C₂：ρ＝12cos.
(1)求曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
(2)若P、Q分别是曲线C₁和C₂上的动点，求PQ的最大值．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线上．
(1)求a的值及直线的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．

在极坐标系中，求点到直线ρsinθ＝2的距离．

在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．