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    已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
    （2）求的值.

    (1);(2)4.

    解析试题分析：(1)利用消参，得到曲线的普通方程，再利用,,转化为极坐标方程.
    (2)方法一：，可知，为直径，
    方法二：利用极坐标与直角坐标的转化关系，求出的直角坐标，利用两点间距离公式，求出.此题属于基础题型.尤其是第二问的方法的旋转.
    试题解析：.(1)参数方程普通方程             3分
    普通方程                      6分
    方法1：可知,为直径，
    方法2直角坐标两点间距离               10分
    考点：参数方程与极坐标方程

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心, 4为半径．
    (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    (2)试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，求圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
    （1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
    （2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
    （1）圆的直角坐标方程；
    （2）圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
    （1）求点Q的轨迹C2的方程；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点，求｜MN｜的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
    （Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和(t为参数)，求曲线C1和C2的交点坐标．

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