如图，点为锐角的内切圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，圆与边相切于点．若，求的度数．

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．

（Ⅰ）求证：平分；
（Ⅱ）求的长．

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．

（Ⅰ）求证：平分；
（Ⅱ）求的长．

如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

（1）是的切线；
（2）.

如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

（1）是的切线；
（2）.

如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

（1）若，，求的值；
（2）若，证明：.

如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

（1）若，，求的值；
（2）若，证明：.

如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：
 
(1)∠AED＝∠AFD；
(2)AB²＝BE·BD－AE·AC.

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

(1)证明：DB＝DC；
(2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．