如图，已知均在⊙O上，且为⊙O的直径。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半径为，与交于点，且、
为弧的三等分点，求的长．

如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．

如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．

求证：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

（1） 求证：FA∥BE；
（2）求证：；           
（3）若⊙O的直径AB=2，求的值.

如图，直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点， 过作丄于.

(1)求证：是圆的切线；
(2)若,求的面积

几何证明选讲.
如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

求证：(1);      
(2).

如图，⊙的半径为3，两条弦，交于点，且， ，．
求证：△≌△．

如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：
（Ⅰ）
（II）

如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：

（Ⅰ）
（II）

如图，四边形的外接圆为⊙，是⊙的切线，的延长线与相交于点，．
求证：．