（本小题满分10分）如图，在中，,平分交于点，点在上，．

（1）求证：是△的外接圆的切线；
（2）若，求的长．

（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
如图，在中，,平分交于点，点在上，．
（1）求证：是△的外接圆的切线；
（2）若，求的长．

（本小题满分12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交直线AC于点E，交AD于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.

求证：(1)C，D，F，E四点共圆；
(2)GH²＝GE·GF.

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.

（I）证明：CD//AB；
（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆. 

如图所示，四边形ABCD为矩形，点M是BC的中点，CN=CA,用向量法证明：
（1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN． _{K^S*5U.C ^S*5U.C}

如图，从圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，与交于点，设为过点且不过圆心的一条弦，求证：四点共圆．

(本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知中，，，
垂足为D，，垂足为F，，垂足为E．

求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，
弦，、相交于点，为上一点，且·.

（1）求证：；
（2）求证：·=·.

（10分）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。

（1）证明：CD//AB；（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。