（12分）⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心。
已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半径。

（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC

（I）求证：FB=FC；
（II）求证：FB²=FA·FD；
（III）若AB是外接圆的直径，求AD的长。

已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，
求：（1）∠A的正切；
（2）BC边上的高所在的直线的方程．

（．选修4—1：几何证明选讲
如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到O     D．

（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，是的角平分线，过点点作，交的延长线于点，，垂足为点，

⑴求证：是⊙的切线    
⑵求证：

如图,⊙I是△ABC的内切圆.

（I）如果∠A=500,求∠BIC的度数；
（II）若△ABC的周长为12,面积为6,求⊙I的半径

（本小题满分13分）
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求、边的长分别为和外，还特别要求包装盒必需满足：①平面平面；②平面与平面所成的二面角不小于；③包装盒的体积尽可能大。
若设计部门设计出的样品满足：与均为直角且长，矩形的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为棱AB的中点，点P在平面A₁B₁C₁D₁内，若
D₁P⊥平面PCE，试求线段D₁P的长。

A．选修4－1：几何证明选讲

如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．