选修4—1：几何证明选讲（10分）：
如图：如图E、F、G、H为凸四边形ABCD中AC、BD、AD、DC的中点，∠ABC=∠ADC。

（1）求证：∠ADC=∠GEH；       （3分）
（2）求证：E、F、G、H四点共圆； （4分）
（3）求证：∠AEF=∠ACB－∠ACD  （3分）

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于
点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证： 
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于
点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
H分别是边AB上的点，点K和M分别
是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的  
长．

(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的长；
(Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，
若PC＝2，求PD的长．

（本小题满分10分）
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形内接于，，过点的切线交的延长线于点。求证：。

（选修4－1：几何证明选讲）
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD

(本小题满分10分)

圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
求证：PF=PQ.

．（12分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
且AB2＝AP·AD

(1)求证：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．