设复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z＋2i＝8＋ai(a∈R)，试求a的取值范围．

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i，复数z₂的虚
部为2，且z₁z₂为实数，求z₂及|z₂|.

已知复数x²－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数
x的取值范围．

已知复数z₁＝3和z₂＝－5＋5i对应的向量分别为＝a，＝b，求向量a与b的夹角．

已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.

已知为复数，且（为虚数单位），求.

已知a为实数，复数z₁＝2－i，z₂＝a＋i(i为虚数单位)．
（1）若a＝1，指出在复平面内对应的点所在的象限；
（2）若z₁·z₂为纯虚数，求a的值．

已知m∈R，设p：复数z₁＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z₂＝1＋(m－2)i的模不超过．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

m取何实数时，复数z＝＋(m²－2m－15)i.
(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．

如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、3＋2i、－2＋4i，试求：

(1)、所表示的复数；
(2)对角线所表示的复数；
(3)求B点对应的复数．