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定义A×B={z|z=xy,x∈A且y∈B},若A={x|-1<x<2},B={-1,2},则A×B=(  )
A、{x|-1<x<2}B、{-1,2}C、{x|-2<x<2}D、{x|-2<x<4}

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设数集M同时满足条件①M中不含元素-1,0,1,②若a∈M,则
1+a
1-a
∈M.则下列结论正确的是(  )
A、集合M中至多有2个元素
B、集合M中至多有3个元素
C、集合M中有且仅有4个元素
D、集合M中有无穷多个元素

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已知集合A={2,4},B={1,2,4},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且logxy∈N*},则C元素个数是(  )
A、2B、3C、4D、5

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若平面点集M满足:任意点(x,y)∈M,存在t∈(0,+∞),都有(tx,ty)∈M,则称该点集M是“t阶稳定”点集,现有四个命题:
①对任意平面点集M,都存在正数t,使得M是“t阶稳定”点集;
②若M={(x,y)|x2≥y},则M是“
1
2
阶稳定”点集;
③若M={(x,y)|x2+y2+2x+4y=0},则M是“2阶稳定”点集;
④若M={(x,y)|x2+2y2≤1},是“t阶稳定”点集,则t的取值范围是(0,1].
其中正确命题的序号为(  )
A、①②B、②③C、①④D、③④

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用n(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=
n(A)-n(B),当n(A)≥n(B)
n(B)-n(A),当n(A)<n(B)
,若A={x|x2-ax-14=0,a∈R},B={x||x2+bx+2014|=2013,b∈R},设S={b|A*B=1},则n(S)等于(  )
A、4B、3C、2D、1

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对于集合A,如果定义了一种运算“⊕”,使得集合A中的元素间满足下列4个条件:
(Ⅰ)?a,b∈A,都有a⊕b∈A
(Ⅱ)?e∈A,使得对?a∈A,都有a⊕a=a⊕e=a;
(Ⅲ)?a∈A,?a′∈A,使得a⊕a′=a′⊕a=e;
(Ⅳ)?a,b,c∈A,都有(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c),
则称集合A对于运算“⊕”构成“对称集”.下面给出三个集合及相应的运算“⊕”:
①A={整数},运算“⊕”为普通加法;
②A={复数},运算“⊕”为普通减法;
③A={正实数},运算“⊕”为普通乘法.
其中可以构成“对称集”的有(  )
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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已知集合A={x∈Q|x>-1},B={x∈R|x<2},则下列说法正确的是(  )
A、
2
∈A
B、A∩B=(-1,2)
C、A∪B=R
D、1∈A∩B

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设集合A={1,2,3},B={1,2,9},x∈A且x∉B,则x=(  )
A、1B、2C、3D、9

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集合A,B满足A∪B={1,2},则不同的有序集合对(A,B)共有(  )
A、4个B、7个C、8个D、9个

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已知集合A={x|x2-3x+a>0,x∈R},且1∉A,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,2]B、[2,+∞)C、(-∞,-2]D、[-2,+∞)

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同步练习册答案