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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,给出四个命题:
①若α∩β=m,n?α,n⊥m,则α⊥β
②若m⊥α,m⊥β,则αβ
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
④若mα,nβ,mn,则αβ
其中正确的命题是(  )
A.①②B.②③C.①④D.②④

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科目: 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①若ab>0,a>b,则
1
a
1
b

②若已知直线x=m与函数f(x)=sinx,g(x)=sin(
π
2
-x)的图象分别交于点M,N,则|MN|的最大值为
2

③若数列an=n2+λn(λ∈N*)为单调递增数列,则λ取值范围是λ<-2;
④若直线l的斜率k<1,则直线l的倾斜角-
π
2
<α<
π
4

其中真命题的序号是:______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知下列命题:
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②|
a
+
b
|=
|a|
+
|b|
a
b
共线的充要条件;
③若
a
b
c
是空间三向量,则|
a
-
b
|≤|
a
-
c
|+|
c
-
b
|;
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若
0P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x、y、z∈R),则P、A、B、C四点共面.
其中不正确的命题的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题,其中真命题为______.
①“?x0∈R,使得x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)与坐标轴有4个交点,分别为A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则x1x2-y1y2=0;
④函数f(x)=sinx-x的零点个数有2个.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

有下列命题:
①“若a<b<0,则a2>ab>b2
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③若有命题p:7≥7,q:ln2>0,则p且q是真命题;
④命题:“若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0,则x=-1或x=2.其中真命题有______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

给出下列语句:
①二次函数是偶函数吗?
②2>2;
sin
π
2
=1

④x2-4x+4=0.
其中是命题的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源:不详 题型:填空题

现给出下列命题:
①若p,q是两个简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则△ABF2的周长为16;
③过点(0,2)与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中正确的结论的序号是______(要求写出所有正确结论的序号).

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列说法错误的是(  )
A.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
B.一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行,则这两个平面平行
C.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则该直线与此平面垂直
D.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行

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科目: 来源:不详 题型:填空题

有下列命题:
①已知函数f(x)为连续可导函数,若f(x)为奇函数,则f(x)的导函数f′(x)为偶函数;
②若函数f(x)=x2,则f′(2x)=[f(2x)]′;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),则g′(6)=120;
④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值”的充要条件.
其中真命题的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,假命题是(  )
A.?x∈R,3x-2>0B.?x∈N*,(x-2)2>0
C.?x0∈R,lgx0<2D.?x0∈R,tanx0=2

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