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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡).
(Ⅰ)若函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=x2-x+b在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

将边长为的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=的最大值为M,最小值为N,那么M+N= _________ 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数).
(1)若函数处取得极大值,求的值;
(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;
(3)证明:.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

,…, .若,则的值为      .

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数在给定区间M上存在正数t,使得对于任意,有,且,则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
①函数上的3级类增函数
②函数上的1级类增函数
③若函数上的级类增函数,则实数a的最小值为2
④设是定义在上的函数,且满足:1.对任意,恒有;2.对任意,恒有;3. 对任意,若函数上的t级类增函数,则实数t的取值范围为
以上命题中为真命题的是     

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时,每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现,如将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元,则日销售量就减少5个;如将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元,则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润,此商品售价应定为每个多少元?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知,当时,恒有
的解析式;
的解集为空集,求的范围。

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科目: 来源:不详 题型:单选题

一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修,维修人员发现,维修费用与时间的关系:第个月的维修费为元,买这种冰激凌机花费元,使用年报废,那么这台冰激凌机从投入使用到报废,每天的消耗是(     )
(注:机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;一年按天计算.)
A.B.C.D.

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同步练习册答案