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科目: 来源:不详 题型:单选题

设(x,y)在映射f下的象是(2x+y,x-2y),则在f下,象(2,1)的原象是(  )
A.(
1
2
3
2
)
B.(1,0)C.(1,2)D.(3,2)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设a、b为常数,M={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,x∈R};F:把平面上任意一点(a,b)映射为函数acosx+bsinx.
(1)证明:对F不存在两个不同点对应于同一个函数;
(2)证明:当f0(x)∈M时,f1(x)=f0(x+t)∈M,这里t为常数;
(3)对于属于M的一个固定值f0(x),得M1={f0(x+t)|t∈R},若映射F的作用下点(m,n)的象属于M1,问:由所有符合条件的点(m,n)构成的图形是什么?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知x∈Q时,f(x)=1;x为无理数时,f(x)=0;我们知道函数表示法有三种:①列表法,②图象法,③解析法,那么该函数y=f(x)不能用______表示.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f是集合M={a,b,c,d}到集合N={0,1,2}的映射,f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射有______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知,则的值等于        

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数的图象过点(2,1),则函数的图象一定过点(    )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数在(-∞,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是            

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数,则☆☆☆☆☆☆

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
两县城A和B相聚20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时,对称A和城B的总影响度为0.0065.(1)将y表示成x的函数;(11)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离,若不存在,说明理由。

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同步练习册答案