科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数y=f(x)满足:对任意的x₁<x₂≤-1,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的大小关系为(　　)

A．f(-2)<f(-)<f(-1)

B．f(-2)>f(-)>f(-1)

C．f(-2)>f(-1)>f(-)

D．f(-)>f(-2)>f(-1)

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　)

A．最小值f(a)	B．最大值f(b)
C．最小值f(b)	D．最大值f()

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

A．(0,10)	B．(,10)
C．(,+∞)	D．(0,)∪(10,+∞)

科目： 来源：不详 题型：单选题

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(　　)

A．-3

B．3

C．-8

D．8

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数g(x)=2^x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内(　　)

A．有最小值,但无最大值

B．有最大值,但无最小值

C．既有最大值,又有最小值

D．既无最大值,又无最小值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的范围.